С выходом в свет «Божественной комедии» Данте Алигьери очертания ада для широких масс верующих людей стали довольно «осязаемыми». Поэт описывал ад в виде огромной воронки в земле, накрытой сверху купольной крышей. Внутри воронка разделялась на девять ярусов (9 кругов ада), где последний круг предназначался для самых ужасных преступников.

По описаниям Данте, в 9-м круге в вечных муках пребывают Иуда Искариот, предавший Иисуса, и Марк Юний Брут с Кассием (убийцы Гая Юлия Цезаря), которых тремя пастями терзает Люцифер.

Теперь уже церковникам не требовалось напрягать фантазию, чтобы припугнуть паству чем-то фигуральным, ведь есть «надежный» источник, указывающий грешникам, где и какие муки им придется претерпеть. Но все же святым отцам хотелось большей конкретики, чем было указано у Данте.

Инициатором создания математической структуры ада выступила Академия изящных искусств славного города Флоренция. В 1588 году в этом городе непререкаемым авторитетом в области математики был Галилео Галилей, которому исполнилось всего 24 года. Молодой человек получил поручение от Академии рассчитать размеры преисподней, причем основываться было нужно на творении Алигьери. И Галилео с энтузиазмом взялся за работу.

Определенные наметки в этой области уже имелись, структуру ада математическим языком уже пытался ранее описать флорентийский архитектор Антонио Манетти. Манетти также представлял преисподнюю как огромную конусообразную воронку, закрытую куполом, которая образовалась при низвержении Люцифера с небес.
Карта ада Сондроо Ботичелли

Первой задачей Галилея было установить размеры воронки. Из поэмы Данте уже было известно, что в центре купола закрывающего ад находится Иерусалим.

Уже сближалось солнце, нам незримо,
С тем горизонтом, чей полдневный круг
Вершиной лег поверх Ерусалима;
Также было известно, что «врата в ад» находятся в лабиринтах под храмом Апполона близ поселения Кумы.

По известному расстоянию между Иерусалимом и Кумами Галилей смог установить диаметр адской воронки, она оказалась равна примерно 5500 км (по оценкам того времени города располагались на удалении около 2700 км друг от друга). 
Карта Ада напечатанная в книге, изданной Альдом Мануцием в конце XV в

Проанализировав строки «Божественной комедии», Галилео пришел к выводу, что радиус Земли совпадает с диаметром конуса, следовательно, на глубине 5500 км под землей находится вершина ада, где томится Сатана.

Основываясь на расчетах Манетти и книге Данте, молодой математик пришел к выводу, что образующая конуса ада составляет с его основанием угол в 60 градусов.

Следующим шагом Галилей применил к данным из «божественной комедии» пропорциональное масштабирование. Он сравнил размеры привычных всех предметов с параметрами дьявола. Таким образом удалось установить, что Сатана имел рост 1180 м. 
Слева расчеты Антонио Манетти, справа карта Ада Джованни Страдано

Поскольку у Алигьери указывалось, что ад покрыт куполом, галилей решил рассчитать и параметры этого купола. Какой толщины он должен быть, чтобы не рассыпаться под собственным весом?

За основу в собственных вычислениях Галилей взял купол кафедрального Флорентийского собора. Его толщина, при диаметре в 45 м, составляла 4 м. Произведя расчеты по «методу простых пропорций», аналогично с ростом Сатаны, ученый-математик пришел к выводу, что толщина купола ада должна составлять 460 километров.

Но великий итальянец ошибся. Пропорции были верны для собора, но совершенно не подходили для купола такого огромного размера. Свою ошибку Галилей осознал во время чтения лекций об устройстве преисподней, он понял, что толщина слишком мала, и купол не выдержит собственной тяжести.

Об этом факте Галилео предпочел умолчать, зато впоследствии вывел знаменитый закон квадрата-куба, который до сих пор используется многими инженерами.